Proposal Distribution

定义 Definition

proposal distribution（提议分布/候选分布）：在 MCMC（马尔可夫链蒙特卡罗） 等随机采样方法中，用来生成下一步候选样本的概率分布。算法会先从这个分布“提出（propose）”一个新状态，再根据接受准则决定是否采纳。常见于 Metropolis-Hastings 算法中。（在一般英语里也可按字面理解为“用于提出方案的分配/分布”，但最常见的是统计计算语境。）

发音 Pronunciation (IPA)

/prəˈpoʊzəl ˌdɪstrɪˈbjuːʃən/

例句 Examples

We chose a Gaussian proposal distribution for the sampler.
我们为采样器选择了一个高斯提议分布。

If the proposal distribution is too narrow, the Markov chain may mix slowly and explore the target distribution inefficiently.
如果提议分布太窄，马尔可夫链可能混合很慢，导致对目标分布的探索效率低。

词源 Etymology

proposal 来自 propose（提出、提议）加名词后缀 -al，表示“被提出的东西/提议”。distribution 来自拉丁语 distributio（分配、分布），在数学与统计中引申为“概率分布”。合起来表示“用于提出候选状态的（概率）分布”。

相关词 Related Words

• Target Distribution
• Metropolis-Hastings
• Markov Chain
• Transition Kernel
• Acceptance Rate
• Random Walk
• Gibbs Sampling
• Importance Sampling

文学与经典著作 Literary Works

• Bayesian Data Analysis（Gelman et al.）中在 MCMC 章节讨论提议分布的选择与调参。
• Monte Carlo Statistical Methods（Robert & Casella）系统介绍 Metropolis-Hastings 中的 proposal distribution 及其性质。
• Pattern Recognition and Machine Learning（Bishop）在近似推断与采样部分涉及相关概念与用法。
• Handbook of Markov Chain Monte Carlo（Brooks et al.）多处讨论不同类型的提议分布及其对混合与效率的影响。